Question

СРОЧНО!!!!!! Периметр треугольника ABC равен 60 см, AB = 25 см,AC = 15 см. Какой угол треугольника меньший по ве-личине?​

Answer 1

Ответ:

угол АВС

Пошаговое объяснение:

ищем сторону ВС, 60-(25+15)=20(см)

мы знаем, что против меньшего угла лежит меньшая сторона, и наоборот, напротив меньшей стороны меньший угол. Самая маленькая сторона это АС, значит напротив еë лежит меньший угол, а этот угол- АВС (или можно сказать СВА)

Answer 2

Для определения меньшего угла треугольника ABC, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C),$

где:

• $c$ - длина стороны, напротив которой мы хотим найти угол $C$,
• $a$ и $b$ - длины других двух сторон.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

$AB = 25 \, \text{см}$ (сторона $a$) $AC = 15 \, \text{см}$ (сторона $b$) Мы хотим найти угол $C$.

Сначала найдем сторону $BC$ с использованием формулы для периметра треугольника:

$P = AB + AC + BC$

$60 \, \text{см} = 25 \, \text{см} + 15 \, \text{см} + BC$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти длину стороны $BC$:

$BC = 60 \, \text{см} - 25 \, \text{см} - 15 \, \text{см} = 20 \, \text{см}$

Теперь мы имеем все стороны треугольника: $AB = 25 \, \text{см}$, $AC = 15 \, \text{см}$, $BC = 20 \, \text{см}$. Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти угол $C$:

$20^2 = 25^2 + 15^2 - 2 \cdot 25 \cdot 15 \cdot \cos(C)$

Выразим $\cos(C)$ и решим уравнение:

$\cos(C) = \frac{625 + 225 - 400}{2 \cdot 25 \cdot 15} = \frac{450}{750} = \frac{3}{5}$

Теперь найдем угол $C$ с использованием арккосинуса:

$C = \arccos\left(\frac{3}{5}\right)$

Вычислим $C$:

$C \approx 53.13^\circ$

Таким образом, угол $C$ меньше по величине и составляет примерно $53.13^\circ$.