Question

2.В треугольнике СРО ∠С=45°,а высота РН делит сторону СО на отрезки СН и НО соответственно равные 8 см и 10 см. Найдите площадь треугольника СРО.

Answer 1

ответ есть на фото ... площадь 40 см^2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника СРО можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В данном случае, сторона СО служит основанием, а высота РН является высотой треугольника СРО.

Из условия задачи известно, что СН = 8 см и НО = 10 см.

Высота треугольника РН делит его на две равнобедренные прямоугольные треугольника, так как угол С равен 45°. Это означает, что РН является гипотенузой этих треугольников, а СН и НО - их катетами.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину РН:

РН² = СН² + НО² РН² = 8² + 10² РН² = 64 + 100 РН² = 164.

Теперь найдем длину РН, извлекая квадратный корень из 164:

РН ≈ √164 РН ≈ 12.81 см (округлим до сотых).

Теперь, когда мы знаем длину РН и длину основания СО, мы можем найти площадь треугольника СРО:

Площадь = (1/2) * СО * РН Площадь = (1/2) * 10 см * 12.81 см Площадь ≈ 64.05 см².

Площадь треугольника СРО составляет около 64.05 квадратных сантиметров.