Question

З урни, що містить 4 чорні і 6 білих куль, навмання і послідовно дістають по одній кульці до появи першої білої кулі. Знайдіть ймовірність того, що необхідно буде діставати четверту кулю, якщо вибірка проводиться: а) з поверненням; б) без повернення. Срочно пж

Answer 1

Ответ:

а) з поверненням ймовірність 1/3

б) без повернення 1/3

Пошаговое объяснение:

а) 6/9= 1/3

б)3/6 =1/3

Answer 2

Давайте розглянемо обидві ситуації:

а) З поверненням (після вибору кулі, її кладуть назад у відро перед наступним вибором):

Щоб вибрати четверту кулю, потрібно, щоб під час перших трьох виборів були обрані чорні кулі (оскільки ви шукаєте четверту кулю, і вибори проводяться до першої білої кулі). Імовірність обрати чорну кулю на першому виборі дорівнює 4/10 (через 4 чорні кулі у знаменнику з 10 загальних куль). Після обраної чорної кулі, кількість чорних куль у відрі зменшується на 1, і тепер лишається 3 чорні кулі з 9 куль. Таким чином, ймовірність обрати чергову чорну кулю становить 3/9, і наступну чорну кулю з ймовірністю 2/8. Таким чином, імовірність обрати четверту чорну кулю дорівнює:

(4/10) * (3/9) * (2/8) = 24/720 = 1/30

б) Без повернення (після вибору кулі, її не кладуть назад у відро перед наступним вибором):

В цьому випадку імовірність обрати четверту кулю залежить від попередніх виборів. Перша куля обирається з імовірністю 4/10 (через 4 чорні кулі з 10 загальних). Після цього кількість чорних куль у відрі зменшується до 3 з 9, і тепер імовірність обрати наступну чорну кулю становить 3/9. Після другого вибору кількість чорних куль становить 2 з 8, і імовірність обрати третю чорну кулю становить 2/8. Щоб обрати четверту чорну кулю, імовірності всіх цих подій потрібно перемножити:

(4/10) * (3/9) * (2/8) = 24/720 = 1/30

Отже, незалежно від того, чи вибірка проводиться з поверненням, чи без повернення, імовірність обрати четверту чорну кулю дорівнює 1/30.