Question

Соотнесите неравенство и его решение Количество связей: 32(3x+1) - Хs 3(х + 4)x - любое число7(у + 3) - 2(у + 2) > Бу + 1Ответ: (- оо; 5]2(x-1) - 3(х + 2) <6 - xх€​

Answer 1

1) 2(3x + 1) - x ≤ 3(x + 4),                   2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x),

 6х + 2 - х ≤ 3х + 12,                           7х + 4х - 8 > 6 + 18x,

 5х + 2 ≤ 3х + 12,                                11x - 8 > 6 + 18x,

 5х - 3х ≤ 12 - 2,                                  11x - 18x > 6 + 8,

 2х ≤ 10,                                               -7x > 14,

 х ≤ 5,                                                   x < - 2,

 х ∈ (-∞; 5];                                            x ∈ (-∞; -2);

3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x),              4) 7(y + 3) - 2(y + 2) ≥ 2(5y + 1),

   2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x,                      7y + 21 - 2y - 4 ≥ 10y + 2,

   -x - 8 < 6 + 6x,                                    5y + 17 ≥ 10y + 2,

   -x - 6x < 6 + 8,                                     5y - 10y ≥ 2 - 17,

   -7x < 14,                                                -5y ≥ -15,

   x > -2,                                                   y ≤ 3,

   x ∈ (-2; +∞);                                           y ∈ (-∞; 3].

Answer 2

Давайте разберемся с каждым неравенством и найдем его решение:

1. Неравенство: 32(3x+1) - х > 7(y+3) - 2(y+2) + 1

   Сначала раскроем скобки: 96x + 32 - x > 7y + 21 - 2y - 4 + 1

   Теперь сгруппируем переменные: 95x + 32 > 5y + 18

   Переносим все члены с переменными на одну сторону, а числовые значения на другую: 95x - 5y > 18 - 32 95x - 5y > -14

   Теперь делим обе стороны на 5 (заметьте, что мы можем сократить на 5, так как это положительное число): 19x - y > -2

   Таким образом, решением этого неравенства является: x > (y - 2) / 19

2. Неравенство: 2(x-1) - 3(x+2) < 6 - x

   Сначала раскроем скобки: 2x - 2 - 3x - 6 < 6 - x

   Теперь сгруппируем переменные: -x - 8 < 6 - x

   Обратите внимание, что переменные x отсутствуют в левой и правой частях неравенства, и они сокращаются. -8 < 6

   Это верное утверждение, которое соблюдается при любых значениях x.

   Таким образом, решением этого неравенства является любое значение x.

Важно заметить, что результаты не зависят от значений у и бу, так как они не влияют на решение неравенств.