Question

1. Найдите производную функции: f(x) = x3lnx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = x^3 \ln(x)$, воспользуемся правилом производной произведения:

$(uv)' = u'v + uv'$,

где $u = x^3$ и $v = \ln(x)$.

Теперь найдем производные от $u$ и $v$:

$u' = 3x^2$ (производная $x^3$ по $x$),

$v' = \frac{1}{x}$ (производная $\ln(x)$ по $x$).

Теперь используем правило производной произведения:

$f'(x) = (x^3)' \ln(x) + x^3 (\ln(x))'$

$f'(x) = 3x^2 \ln(x) + x^3 \cdot \frac{1}{x}$

$f'(x) = 3x^2 \ln(x) + x^2$

Таким образом, производная функции $f(x) = x^3 \ln(x)$ равна $f'(x) = 3x^2 \ln(x) + x^2$.