Question

Решите неравенства с модулем |х+13|<9​

Answer 1

Ответ:

х=(-22;-4)

Пошаговое объяснение:

|х+13|<9

{ (х+13)<9

{ (х+13)>-9

{ х<-4

{ х>-22

х=(-22;-4)

Answer 2

Ответ:

$(-22; -4)$

Пошаговое объяснение:

Вам уже решили, но предложу решение не стандартным образом, а методом рационализации, быстро и лаконично:

$|x+13|$

Answer 3

Для решения неравенства с модулем |x + 13| < 9, сначала разберемся с модулем. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому можно переписать это неравенство следующим образом:

|x + 13| < 9

Теперь рассмотрим два случая:

1. x + 13 положительно:

x + 13 < 9

Теперь выразим x:

x < 9 - 13 x < -4

2. x + 13 отрицательно:

-(x + 13) < 9

Для решения этого неравенства умножим обе стороны на -1, но при этом помним, что знак неравенства меняется:

x + 13 > -9

Теперь выразим x:

x > -9 - 13 x > -22

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < -4
2. x > -22

Чтобы найти общее решение, рассмотрим пересечение этих двух интервалов:

-22 < x < -4

Итак, решением неравенства |x + 13| < 9 является интервал (-22, -4).

Answer 4

Для решения неравенства с модулем |x + 13| < 9, мы можем использовать два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и второй, когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим оба случая:

1. x + 13 > 0: В этом случае мы можем убрать модуль: x + 13 < 9

   Теперь выразим x: x < 9 - 13 x < -4

2. x + 13 < 0: В этом случае мы также убираем модуль, но помним, что при переходе через 0 модуль меняет знак: -(x + 13) < 9

   Далее, умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: x + 13 > -9

   Теперь выразим x: x > -9 - 13 x > -22

Итак, у нас есть два случая:

1. Если x + 13 > 0, то решение неравенства -4 > x.
2. Если x + 13 < 0, то решение неравенства x > -22.

Объединяя оба случая, получаем решение:

-22 < x < -4

Итак, множество решений неравенства |x + 13| < 9 - это интервал (-22, -4).