Question

1. Обчисліть об'ем Куба, діагональ якого дорівнює 2 см.​

Answer 1

8$\sqrt{3}$/9

Пошаговое объяснение:

х- ребро куба, х$\sqrt{2}$ - диагональ грани

по теореме Пифагора

$x^{2}$+2$x^{2}$=4

3$x^{2}$=4

х=2/$\sqrt{3}$

значит объем равен

2/$\sqrt{3}$*2/$\sqrt{3}$*2/$\sqrt{3}$=8/3$\sqrt{3}$

или избавляемся от иррациональности

8$\sqrt{3}$/9

Answer 2

Для обчислення об'єму куба з відомою діагоналлю, спочатку вам потрібно знайти довжину одного з його ребер, а потім використовувати формулу для об'єму куба.

Діагональ куба може бути розділена на три взаємно перпендикулярні сторони куба: діагональ, одне ребро і інше ребро. Знаючи, що діагональ дорівнює 2 см, і однакові ребра мають однакову довжину, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для обчислення довжини одного ребра:

Діагональ² = (Одне ребро)² + (Інше ребро)²

2² = (Одне ребро)² + (Одне ребро)²

4 = 2(Одне ребро)²

Одне ребро = √(4 / 2) = √2 см.

Тепер, коли у нас є довжина одного ребра (√2 см), ми можемо обчислити об'єм куба, використовуючи формулу для об'єму куба:

Об'єм куба = (Довжина ребра)³ Об'єм куба = (√2 см)³ Об'єм куба = 2√2 см³

Отже, об'єм цього куба дорівнює 2√2 кубічних сантиметрів.