Question

2.Решение неравенство log3(2x - 1) <3​

Answer 1

ОДЗ:

$2x - 1 > 0 \\ 2x > 0 \\ x > \frac{1}{2}$

$log_{3}(2x - 1) < 3 \\ 2x - 1 < {3}^{3} \\ 2x - 1 < 27 \\ 2x < 28 \\ x < 14$

Пересекаем с ОДЗ

Ответ:

$x\in( \frac{1}{2} ;14)$

Answer 2

Для решения неравенства log3(2x - 1) < 3, мы можем использовать логарифмические свойства. В данном случае, нам нужно избавиться от логарифма, чтобы найти значение x.

1. Начнем с исходного неравенства: log3(2x - 1) < 3

2. Применим обратную операцию для логарифма с основанием 3, чтобы избавиться от логарифма. Эта операция - возведение числа 3 в степень: 3^(log3(2x - 1)) < 3^3

3. Упростим выражение: 2x - 1 < 27

4. Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства: 2x < 28

5. И наконец, разделим обе стороны на 2: x < 14

Таким образом, решением данного неравенства log3(2x - 1) < 3 является x < 14.