Question

Tg x/6 ≥ - 1 Решите неравенство

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, давайте начнем с того, чтобы избавиться от деления на 6. Для этого умножим обе стороны неравенства на 6:

Tg(x/6) * 6 ≥ -1 * 6

Теперь у нас есть:

Tg(x) ≥ -6

Затем найдем все значения x, для которых тангенс (Tg) равен или больше -6. Такие значения можно найти, рассматривая интервалы, на которых Tg(x) имеет значения больше или равные -6.

Так как тангенс является периодической функцией, мы можем рассмотреть один период его значений и затем умножить это на количество периодов, необходимых для покрытия интервалов, на которых Tg(x) ≥ -6.

Периодический интервал для тангенса - это интервал от -π/2 до π/2, включая -π/2, но исключая π/2.

Таким образом, нам нужно найти все значения x в следующем интервале:

-π/2 ≤ x ≤ π/2

Теперь мы можем умножить этот интервал на любое целое число (n), чтобы покрыть все периоды:

-π/2 + 2πn ≤ x ≤ π/2 + 2πn

Где n - любое целое число.

Это множество значений x удовлетворяет неравенству Tg(x) ≥ -6.