Question

1. из чисел 2 6 4 7 и 5 составляются пятизначные числа таким образом что в изображение каждого числа цифра входит один раз. найти вероятность того что наудачу составленное число окажется четным (нужно решение)

Answer 1

всего у нас 5 цифр:

из них по данному алгоритму можно составить 5*4*3*2*1=5!=120 чисел.

вспоминаем признак делимости на 2 и понимаем что число будет четным только когда у него в конце будет 2,4 или 6.

если в конце будет 2ка мы можем составить 4*3*2*1=4!=24 числа

с 6 и 4 аналогичная ситуация. в итоге у нас 3*4! чётных чисел.

P=3*4!/5!=3/5=0.6=60%

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что наудачу составленное пятизначное число будет четным, мы сначала рассмотрим общее количество способов переставить данные цифры и затем количество способов, которые сделают число четным.

Общее количество способов переставить цифры 2, 6, 4, 7 и 5 равно 5! (5 факториал), так как каждая цифра входит один раз.

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Теперь нам нужно определить, какие цифры должны занимать четное место (последнее) в нашем пятизначном числе. Чтобы число было четным, его последняя цифра должна быть четной. В этом наборе цифр 2 и 4 являются четными числами.

Таким образом, количество способов выбрать последнюю цифру (число 2 или 4) равно 2 способам.

Итак, вероятность того, что наудачу составленное число окажется четным, равна:

(Количество способов, чтобы число было четным) / (Общее количество способов) = 2 / 120 = 1 / 60

Итак, вероятность того, что случайно составленное пятизначное число будет четным, составляет 1/60.