Question

Найти первую производную функции y=2x^3+10x​

Answer 1

Ответ:

$f(y) = (y') = (2x {}^{3} + 10x)' = 2(3x {}^{3} {}^{ - } {}^{1} ) + (10x) = 6x^2 + 10$

Answer 2

Чтобы найти первую производную функции y = 2x^3 + 10x, применим правила дифференцирования. Для этой функции используем степенное правило и правило линейной функции. Вот как это будет выглядеть:

1. Дифференцируем член 2x^3 по степенному правилу. Для степени x^n производная равна n*x^(n-1). В данном случае, n = 3, поэтому:

d/dx (2x^3) = 3 * 2x^(3-1) = 6x^2

2. Дифференцируем член 10x по правилу линейной функции. Производная константы (10) умноженной на x равна просто этой константе:

d/dx (10x) = 10

Теперь объединим результаты обоих дифференцирований:

y' = 6x^2 + 10

Итак, первая производная функции y = 2x^3 + 10x равна y' = 6x^2 + 10.