Question

2) Лижник пройшов маршрут довжиною 103 км за 4 дні. Другого дня він пройшов 120% шляху, пройденого першого дня, третього дня -шляху, який він пройшов другого дня, а четвертого дня – 28 км, щозалишилися. Скільки кілометрів проходив лижник кожного з перших23трьох днів?​

Answer 1

Ответ:

Примем за х количество километров, пройденных за первый день.

Во второй день указанно, что он прошёл 120 %, это значит, что он прошёл 1,2 * х км. В третий день 2/3 * (1,2 * х) км.

Преобразуем выражение.

2/3 * 1,2 * х = 2/3 * 12/10 * х = 2/3 * 6/5 * х = 4/5 * х = 8/10 * х = 0,8 * х.

Сложим путь за все четыре дня и составим уравнение.

х + 1,2 * х + 0,8 * х + 28 = 103.

(1 + 1,2 + 0,8) * х = 103 - 28.

3 * х = 75.

х = 75 : 3.

х = 25 км - прошёл лыжник в первый день.

1,2 * 25 = 30 км - во второй день.

0,8 * 25 = 20 км - в третий день.

Ответ: 25 км в первый день, 30 км - во второй день, 20 км в третий день.

Answer 2

Нехай $x$ - це відстань, яку лижник пройшов першого дня (в кілометрах).

Другого дня лижник пройшов $1.2x$ кілометрів (120% шляху, пройденого першого дня).

Третього дня лижник пройшов $1.2 \times 1.2x = 1.44x$ кілометрів (120% шляху, пройденого другого дня).

Четвертого дня лижник пройшов 28 км.

Разом за 4 дні лижник пройшов 103 км:

$x + 1.2x + 1.44x + 28 = 103.$

Спростимо рівняння:

$4.76x + 28 = 103.$

Відняємо 28 від обох боків:

$4.76x = 75.$

Розділимо обидва боки на 4.76:

$x = 15.77.$

Отже, лижник пройшов $x = 15.77$ км першого дня, $1.2x = 18.92$ км другого дня і $1.44x = 22.75$ км третього дня.