Question

4. Катер за 4,5 часа против течения реки проплывает такое же расстояние , что за 3 часа по течению реки.Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера 25 км/ч?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(25-х)*4,5=(25+х)*3

112,5-4,5х=75+3х

37,5=7,5х

х=5

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а скорость катера в отсутствие течения как B.

Скорость катера относительно течения реки при движении вверх по течению будет равна разности его собственной скорости и скорости течения: B - V

Скорость катера относительно течения реки при движении вниз по течению будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения: B + V

Мы знаем, что за 4,5 часа катер проплывает такое же расстояние, как за 3 часа по течению реки. Обозначим это расстояние как D.

Используя формулу расстояния (D = V * t, где D - расстояние, V - скорость, t - время), мы можем записать два уравнения:

1. За 4,5 часа против течения: D = (B - V) * 4,5
2. За 3 часа по течению: D = (B + V) * 3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим D из второго уравнения в первое:

(B - V) * 4,5 = (B + V) * 3

Раскроем скобки:

4,5B - 4,5V = 3B + 3V

Переносим все члены с B на одну сторону и с V на другую:

4,5B - 3B = 4,5V + 3V

(4,5B - 3B) = 7,5V

Упростим левую сторону:

1,5B = 7,5V

Теперь разделим обе стороны на 1,5, чтобы найти V:

V = (1,5B) / 7,5

V = 0,2B

Теперь мы знаем, что скорость течения реки (V) составляет 0,2 раза скорость катера в отсутствие течения (B).

Если скорость катера (B) составляет 25 км/ч, то скорость течения реки (V) будет:

V = 0,2 * 25 км/ч = 5 км/ч

Скорость течения реки равна 5 км/ч.