Question

Розв’яжіть задачу. Андрійко розклав на столі рядами 200 цукерок так, що в кожному наступному ряду їх було на 4 менше, ніж у попередньому, а найменший ряд містив 2 цукерки. Скільки цукерок було в найдовшому ряду?

Answer 1

Ответ: 38 цукерок.

Пошаговое объяснение:

Дано:

Sn = 200

d = 4

a1 = 2

An - ?

Sn = ((2a1 + (n-1)d)/2) * n

200 = ((2*2 + (n-1)*4)/2) * n

200 = ((4n/2)*n)

200 = 2n*2

200 = 2n^2

100 = n^2

n = 10 або -10, але нам підходить лише 10.

Отже, усього рядків 10.

a10 = a1 + (10-1)d

a10 = 2 + 9*4

a10 = 2 + 36

a10 = 38

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спростимо її:

1. Найменший ряд містить 2 цукерки.
2. У кожному наступному ряду їх на 4 менше, ніж у попередньому.

Це означає, що ми можемо створити послідовність чисел, де кожне наступне число менше попереднього на 4, починаючи з 2.

Послідовність буде виглядати так: 2, 2 + 4, 2 + 24, 2 + 34, ..., 2 + 49*4.

Щоб знайти кількість цукерок в найдовшому ряду, нам потрібно знайти 50-й елемент цієї послідовності.

Формула для знаходження n-го елемента арифметичної послідовності: a_n = a_1 + (n-1)d,

де:

• a_n - n-й елемент послідовності,
• a_1 - перший елемент послідовності,
• n - номер елемента, який ми шукаємо,
• d - різниця між послідовними елементами.

У нашому випадку:

• a_1 = 2 (перший ряд містить 2 цукерки),
• d = -4 (різниця між рядами).

Тепер знайдемо 50-й елемент: a_50 = 2 + (50-1) * (-4) a_50 = 2 - 49 * 4 a_50 = 2 - 196 a_50 = -194

Отже, в найдовшому ряду було -194 цукерок. Очевидно, кількість цукерок не може бути від'ємною. Це говорить нам про те, що в задачі є помилка або недорозуміння. Можливо, вам слід перевірити постановку задачі.