Question

Готовясь к олимпиаде по математике, учащийся решил 1/3 задач повышенной сложности, рекомендованных учителем. Если он решит ещё 14 задач, то будет решено 16/27 всех задач. Сколько всего задач надо решить?

Answer 1

вроде правильно

Ответ:

надо решить 54 задачи

Пошаговое объяснение:

1)проведем 1/3 к знаменателю 27

получается 9/27

2)16/2-9/27=7/27(ч.)-14 задач

3)14:7=2(з)-1/27

4)27*2=54(з)

Answer 2

Пусть общее количество задач, которые учащийся должен решить, равно N.

Сначала он решил 1/3 задач повышенной сложности, что составляет (1/3)N задач. Затем он решил еще 14 задач, и теперь у него в сумме (1/3)N + 14 решенных задач.

Из условия известно, что это количество задач составляет 16/27 всех задач, то есть:

(1/3)N + 14 = (16/27)N

Чтобы найти N, сначала перейдем к общему знаменателю:

(9/27)N + 14 = (16/27)N

Теперь вычтем (9/27)N с обеих сторон уравнения:

14 = (16/27 - 9/27)N

14 = (7/27)N

Теперь, чтобы найти N, нужно разделить обе стороны на (7/27):

N = 14 / (7/27)

N = 14 * (27/7)

N = 54

Таким образом, учащемуся нужно решить 54 задачи.