Question

В ящике лежат одинаковые на ощупь шары: 14 красных и 11 синих. Наудачу вынимают 5 шаров. Какова вероятность того, что вынули 5 красных шаров? Срочно

Answer 1

Ответ: 50/50

Пошаговое объяснение: Неважно какие вынули синие или красные

Answer 2

Для расчета вероятности вынимания 5 красных шаров из ящика с 14 красными и 11 синими шарами, используем комбинаторику и вероятность.

Общее количество способов вынуть 5 шаров из ящика из 25 шаров: $C(25, 5) = \frac{25!}{5! \times (25 - 5)!}$

Количество способов вынуть 5 красных шаров из 14 красных: $C(14, 5) = \frac{14!}{5! \times (14 - 5)!}$

Вероятность вынуть 5 красных шаров: $P(\text{вынуть 5 красных}) = \frac{C(14, 5)}{C(25, 5)}$

Теперь подставим значения и посчитаем вероятность: $P(\text{вынуть 5 красных}) = \frac{\frac{14!}{5! \times (14 - 5)!}}{\frac{25!}{5! \times (25 - 5)!}}$

$P(\text{вынуть 5 красных}) = \frac{\frac{14!}{5! \times 9!}}{\frac{25!}{5! \times 20!}}$

$P(\text{вынуть 5 красных}) = \frac{\frac{14! \times 20!}{5! \times 9!}}{25!}$

$P(\text{вынуть 5 красных}) = \frac{20!}{25!}$

$P(\text{вынуть 5 красных}) = \frac{20!}{25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21}$

Теперь можем вычислить эту дробь и получить вероятность.