Question

В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих.Сколько в коробке красных карандашей? (4 класс) ​

Answer 1

Ответ:

в коробке 2 красных карандаша.

Пошаговое объяснение:

1) Допустим, в коробке лежит 1 зелёный карандаш, тогда синих в 8 раз больше, значит в коробке лежит 8 синих карандашей.

Красных карандашей в коробке будет: 20-1-8=11.

но 11 > 8, что не подходит по условию задачи, так как красных меньше, чем синих.

2) Если зелёных карандашей 2, то синих: 2*8=16,

тогда красных: 20-2-16=2

2 < 16.  Подходит.

3) Если зелёных карандашей 3, то синих: 3*8=24, а это невозможно, так как нам известно, что в коробке всего 20 карандашей.

Останавливаемся на втором варианте: в коробке 2 красных карандаша.

Answer 2

Давайте обозначим количество красных, синих и зеленых карандашей следующими переменными:

Пусть R обозначает количество красных карандашей. Пусть B обозначает количество синих карандашей. Пусть G обозначает количество зеленых карандашей.

У нас есть три уравнения, описывающих ситуацию:

1. R + B + G = 20 (Всего 20 карандашей в коробке).
2. B = 8G (Синих карандашей в 8 раз больше, чем зеленых).
3. R < B (Красных карандашей меньше, чем синих).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем B, используя уравнение (2):

B = 8G

Теперь мы можем заменить B в уравнении (1):

R + 8G + G = 20

Упростим это уравнение:

R + 9G = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. R + 9G = 20
2. R < 8G

Давайте попробуем различные значения для G, начиная с G = 1, и будем увеличивать G на 1 до тех пор, пока не найдем решение, удовлетворяющее обоим условиям. Если G = 1, то:

R + 9 * 1 = 20 R + 9 = 20 R = 20 - 9 R = 11

Теперь проверим, удовлетворяет ли это R условию (2):

R < 8 * 1 11 < 8

Это уравнение не выполняется. Попробуем G = 2:

R + 9 * 2 = 20 R + 18 = 20 R = 20 - 18 R = 2

Теперь проверим R по условию (3):

R < 8 * 2 2 < 16

Это условие выполняется. Таким образом, в коробке 2 красных карандаша.