Question

После удачного урожая картофеля в сентябре он подешевел на 75%,а в октябре подорожал на 20% и стал стоить 60 рублей.Сколько картофель стоил изначально?

Answer 1

Ответ:

Изначально картофель стоил 200 рублей.

Объяснение:

Определить первоначальную стоимость картофеля, если известны два последовательных изменения ее стоимости в процентах.

По условию изменения стоимости картофеля:

подешевел в сентябре: на 75%;
подорожал в октябре на 20%.

Найти первоначальную стоимость картофеля.

Решим задачу с помощью уравнения.

• Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком процента разделить на 100.
• Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

1) Пусть первоначальная цена картофеля равна x рублей.

В сентябре его цена упала на 70%.

Значит новая цена картофеля составляет составляет 25% от первоначальной:

100% - 75% = 25%.

25% - это 0,25.

Тогда в сентябре стоимость картофеля равна 0,25x рублей.

2) В октябре стоимость картофеля выросла на 20%.

100% + 20% = 120%.

Значит, цена картофеля в октябре составляет 120% от сентябрьской.

120% - это 1,2.

Цена картофеля в октябре равна

1,2 · 0,25x = 0,3x.

3) По условию стоимость картофеля в октябре равна 60 рублей.

Получили уравнение:

0,3x = 60;

разделим обе части уравнения на коэффициент (на 0,3):

x = 60 : 0,3;

x = 600 : 3;

x = 200 (рублей).

Первоначальная стоимость картофеля равна 200 рублей.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Пусть изначальная цена картофеля составляла X рублей.

2. После удачного урожая в сентябре картофель подешевел на 75%, что означает, что его цена стала 25% от изначальной цены: 0.25 * X

3. Затем в октябре цена увеличилась на 20%, что означает, что цена картофеля стала 120% от цены в сентябре: 1.20 * 0.25 * X = 0.30 * X

4. Мы знаем, что картофель стоит 60 рублей, поэтому мы можем установить уравнение: 0.30 * X = 60

5. Теперь давайте решим уравнение: X = 60 / 0.30 X = 200

Итак, изначальная цена картофеля составляла 200 рублей.