Question

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шести угольников. Всего у вырезаных фигур 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?

Answer 1

Ответ:

У пятиугольников и шестиугольников есть обязательно 5 вершин.

32:5 = 6 (2 в остатке)

Так как в остатке 2, значит, эти две оставшихся вершины принадлежат шестиугольникам : Паша вырезал 2 шестиугольника.

6 *2= 12 вершин у шестиугольников

32 - 12 = 20 вершин у пятиугольников

20:5 = 4 пятиугольника

Ответ: 2 шестиугольника; 4 пятиугольника

Answer 2

2 шестиугольника

4 пятиугольника

Answer 3

Давайте обозначим количество пятиугольников, которые Паша вырезал, как "п" и количество шестиугольников как "ш". У нас есть два уравнения на основе информации в задаче:

1. Каждый пятиугольник имеет 5 вершин, поэтому всего вершин, образованных пятиугольниками, равно 5 * п.
2. Каждый шестиугольник имеет 6 вершин, поэтому всего вершин, образованных шестиугольниками, равно 6 * ш.

Также задача гласит, что всего у вырезанных фигур 32 вершины. Это можно выразить следующим уравнением:

5п + 6ш = 32

Теперь нам нужно найти значения п и ш, удовлетворяющие этому уравнению. Поскольку у нас есть два неизвестных и одно уравнение, существует бесконечное количество решений. Однако мы можем найти одно из возможных целых решений.

Давайте попробуем разные значения для п, начиная с 1:

1. Если p = 1, то 5 * 1 + 6ш = 5 + 6ш, и нам нужно найти значение ш, чтобы получить 32 вершины. 6ш = 32 - 5 = 27, ш = 27 / 6 = 4.5 - это не целое число, поэтому это не подходит.

2. Если p = 2, то 5 * 2 + 6ш = 10 + 6ш, и нам нужно найти значение ш, чтобы получить 32 вершины. 10 + 6ш = 32, 6ш = 32 - 10 = 22, ш = 22 / 6 = 3 с остатком. Это тоже не целое число.

3. Если p = 3, то 5 * 3 + 6ш = 15 + 6ш, и нам нужно найти значение ш, чтобы получить 32 вершины. 15 + 6ш = 32, 6ш = 32 - 15 = 17, ш = 17 / 6 = 2 с остатком. Это тоже не целое число.

4. Если p = 4, то 5 * 4 + 6ш = 20 + 6ш, и нам нужно найти значение ш, чтобы получить 32 вершины. 20 + 6ш = 32, 6ш = 32 - 20 = 12, ш = 12 / 6 = 2. Это целое число, и это одно из возможных решений.

Таким образом, Паша вырезал 4 шестиугольника.