Question

Длину основания прямоугольника уменьшили на 10 см, а высоту увеличили на 3%. В результате площадь прямоугольника увеличилась по сравнению с первоначальнойна 5%. Найдите основание нового прямоугольника. Пожалуйста срочно нужно​

Answer 1

Ответ:

525 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть размеры первоначального прямоугольника равны а и b. Его площадь - аb см².

По условию размеры нового прямоугольника - (а - 10) см и (b + 0,03b) см. Получим, что новая площадь прямоугольника равна 1,03b • (a + 10) см².

Зная, что площадь прямоугольника увеличилась по сравнению с первоначальнойна 5%, составим уравнение:

1,03b • (a + 10 / ab *= 1,05

1,03b • (a + 10) = 1,05ab

1,03ab + 10,3b = 1,05ab

10,3b - 0,02ab = 0

b ≠ 0, тогда

10,3 - 0,02a = 0

10,3 = 0,02а

а = 10,3 : 0,02

а = 515

515 см - длина первоначального основания.

515 + 10 = 525 (см) - длина основание нового прямоугольниа.

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную длину основания прямоугольника как "a" см и высоту как "b" см.

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и высоты:

Площадь = a * b

После уменьшения длины на 10 см и увеличения высоты на 3%, новая площадь стала больше на 5%. Давайте обозначим новую длину как "a'" и новую высоту как "b'".

Новая площадь = a' * b' Новая площадь = 1.05 * (a * b) (площадь увеличилась на 5%)

Теперь давайте выразим новую длину и новую высоту через "a" и "b":

a' = a - 10 (длину уменьшили на 10 см) b' = 1.03b (высоту увеличили на 3%)

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение новой площади:

1.05 * (a * b) = (a - 10) * 1.03b

Теперь решим это уравнение для "a":

1.05ab = 1.03ab - 10 * 1.03b

Теперь отнимем 1.03ab с обеих сторон:

0.02ab = 10 * 1.03b

Теперь разделим обе стороны на 0.02b:

a = (10 * 1.03b) / 0.02b

a = (1030b) / 2b

a = 515b

Итак, длина нового прямоугольника равна 515 раз высоте нового прямоугольника.