Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр - 18 см, а площа - 14 см2? Менша сторона - ?см. Велика сторона - ?см.

Answer 1

Ответ:

менша сторона- 2 см

велика сторона- 7 см

Пошаговое объяснение:

18/2=9 см - разом 2 сторони

А далі вже сама вирішуй, я не знаю як це показати в пошаговому поясненні.

Answer 2

Давайте позначимо меншу сторону прямокутника через "a" см, а більшу сторону через "b" см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2a + 2b

За заданими вами даними, периметр дорівнює 18 см, отже ми можемо записати рівняння: 2a + 2b = 18

Також ви знаєте, що площа прямокутника дорівнює: Площа = a * b

За заданими вами даними, площа дорівнює 14 см², отже ми можемо записати рівняння: a * b = 14

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2a + 2b = 18
2. a * b = 14

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо розділити перше рівняння на 2, щоб спростити обчислення:

1. a + b = 9

Тепер ми можемо використати це рівняння, щоб виразити одну зі сторін (наприклад, "a") через іншу: a = 9 - b

Тепер підставимо це вираження для "a" в другому рівнянні: (9 - b) * b = 14

Розкриємо дужки: 9b - b^2 = 14

Переносимо все в одну сторону: b^2 - 9b + 14 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації. В даному випадку ми використаємо факторизацію:

(b - 7)(b - 2) = 0

З цього рівняння видно, що b може дорівнювати 7 або 2. Таким чином, можливі значення більшої сторони прямокутника ("b") - 7 см або 2 см.

Тепер, коли ми знайшли можливі значення "b," ми можемо знайти відповідні значення "a" (менша сторона). Якщо b = 7 см, то a = 9 - 7 = 2 см. Інакше, якщо b = 2 см, то a = 9 - 2 = 7 см.

Отже, менша сторона прямокутника може бути 2 см або 7 см, а більша сторона відповідно буде 7 см або 2 см.