Question

(2x-3)(2x+3) - (x+2)² - 4x (x-1) упростить выражение

Answer 1

Ответ:

13-$x^{2}$

Пошаговое объяснение:

(2x-3)(2x+3) - (x+2)² - 4x (x-1)

$4x^{2}$-9-$(x+2)^{2}$-

-9-($x^{2}$+4x+4)+4x

-9-$x^{2}$-4x-4-4x

-9-$x^{2}$-4

-13-$x^{2}$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в первом члене (2x - 3)(2x + 3):

(2x - 3)(2x + 3) = 2x * 2x + 2x * 3 - 3 * 2x - 3 * 3 = 4x^2 + 6x - 6x - 9

Обратите внимание, что 6x и -6x взаимно уничтожаются, и мы остаемся с:

4x^2 - 9

2. Раскроем скобки во втором члене (x + 2)²:

(x + 2)² = (x + 2)(x + 2) = x * x + x * 2 + 2 * x + 2 * 2 = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4

3. Раскроем скобки в третьем члене 4x(x - 1):

4x(x - 1) = 4x * x - 4x * 1 = 4x^2 - 4x

Теперь у нас есть упрощенные версии всех трех частей выражения:

1. 4x^2 - 9
2. x^2 + 4x + 4
3. 4x^2 - 4x

Теперь объединим все части и упростим их:

(4x^2 - 9) - (x^2 + 4x + 4) - (4x^2 - 4x)

Теперь вычитаем каждый член выражения:

4x^2 - 9 - x^2 - 4x - 4 - 4x^2 + 4x

Обратите внимание, что 4x и -4x взаимно уничтожаются:

4x^2 - 9 - x^2 - 4 - 4x^2

Теперь объединим члены с одинаковыми переменными:

(4x^2 - 4x^2) - (x^2) + (-9 - 4)

И это упрощается до:

-5x^2 - 13

Итак, упрощенное выражение равно:

-5x^2 - 13