Question

21 ученик написали тест путем угадывания правильного ответа. И только 4 ученика смогли получить оценку "3". Рассчитайте вероятность получения тройки.

Answer 1

Ответ:

4/21

Пошаговое объяснение:

Вероятность - это отношение благоприятных исходов (тройка ахах) ко всем исходам

4/21 - наша вероятность, её вообще-то надо сократить, но тут числа неподходящие для сокращения

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

21делим на 4 равно5.25

тоесть примерно каждый 5 получит 3

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно знать, какое количество вариантов ответов у каждого ученика на тест. Предположим, что у каждого ученика есть 4 варианта ответа, и он выбирает один из них.

Так как тесты писались путем угадывания, вероятность правильного ответа равна 1/4, а вероятность неправильного ответа также 1/4.

Вероятность того, что конкретный ученик получит тройку, равна вероятности того, что он ответит правильно 3 раза, а неправильно 1 раз. Это можно выразить следующим образом:

$P(\text{тройка}) = (\frac{1}{4})^3 \times (\frac{3}{4})^1$

Так как 21 ученик писал тест, а только 4 из них получили тройку, вероятность получения тройки для конкретного ученика, умноженная на количество учеников (21), даст нам общую вероятность:

$P(\text{4 тройки}) = 21 \times (\frac{1}{4})^3 \times (\frac{3}{4})^1$

Теперь давайте вычислим эту вероятность:

$P(\text{4 тройки}) = 21 \times (\frac{1}{64}) \times (\frac{3}{4}) = \frac{63}{256} \approx 0.246$

Таким образом, вероятность того, что ровно 4 ученика из 21 получили тройку, составляет примерно 0.246 или 24.6%.