Question

Упростить sin^4a-sin^2a+cos^2a где цифры 4 ,2,2 это показатели степени

Answer 1

Ответ:

sin^4(a) + cos(2a)

Пошаговое объяснение:

По формуле косинуса двойного угла:

cos^2(a) - sin^2 (a) = cos(2a)

выходит:

sin^4a-sin^2a+cos^2a = sin^4(a) + cos^2(a) - sin^2(a) = sin^4(a) + cos(2a)

Answer 2

Давайте упростим выражение sin^4a - sin^2a + cos^2a.

1. Используем тождество для синуса: sin^2a + cos^2a = 1.
2. Заменим cos^2a в выражении на 1 - sin^2a (из тождества): sin^4a - sin^2a + (1 - sin^2a).
3. Теперь у нас есть выражение sin^4a - sin^2a + 1 - sin^2a.

Сгруппируем слагаемые с sin^2a:

sin^4a - 2sin^2a + 1.

Это выражение можно упростить дальше:

(sin^2a - 1)^2.

Теперь мы получили окончательное упрощенное выражение: (sin^2a - 1)^2.