Question

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его образующая равна 5 см, а диагональ осевого сечения цилиндра 8 см.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра, вы можете использовать формулу:

Площадь боковой поверхности = Образующая × Периметр основания

Сначала нам нужно найти периметр основания цилиндра. Известно, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см. Если предположить, что это сечение представляет собой прямоугольный треугольник, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения его сторон.

Диагональ (гипотенуза) = 8 см Образующая (высота цилиндра) = 5 см

Используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

5^2 + b^2 = 8^2 25 + b^2 = 64

Теперь найдем значение b:

b^2 = 64 - 25 b^2 = 39 b = √39 ≈ 6.24 см

Теперь у нас есть длина одного катета прямоугольного треугольника, который представляет собой половину периметра основания цилиндра. Чтобы найти периметр, умножим его на 2:

Периметр = 2b = 2 * 6.24 см = 12.48 см

Теперь, когда у нас есть периметр основания и образующая, мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности = Образующая × Периметр основания Площадь боковой поверхности = 5 см × 12.48 см = 62.4 квадратных сантиметра

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра составляет 62.4 квадратных сантиметра.