Question

Складіть квадратне рівняння,корені якого дорівнюють 3-√2 і 3+√2​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Корені рівняння видно з вашого запиту: 3-√2 і 3+√2. Щоб скласти квадратне рівняння з цими коренями, ви можете використовувати загальну форму квадратного рівняння, яка має вигляд:

(x - p)(x - q) = 0,

де p і q - корені рівняння.

Отже, ви можете записати квадратне рівняння з коренями 3-√2 і 3+√2 так:

(x - (3-√2))(x - (3+√2)) = 0.

Тепер спростимо це рівняння:

(x - 3 + √2)(x - 3 - √2) = 0.

Зараз розкриємо дужки:

(x - 3 + √2)(x - 3 - √2) = 0,

x^2 - 3x - √2x - 3x + 9 - 3√2 + √2x - 3√2 + 2 = 0,

x^2 - 6x + 11 - 3√2 - 3√2 + 2 = 0,

x^2 - 6x + 13 - 6√2 = 0.

Ось квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3-√2 і 3+√2:

x^2 - 6x + 13 - 6√2 = 0.