Question

С решением надо.Просто ответ не надо. Какие из предложенных являются равносильными А. (x-7)(x+7)=0 Б. X+2=9 В. 2x=8 Г. 3(x+2)=18

Answer 1

Ответ:   В и Г .

$1)\ \ (x-7)(x+7)\ \ ,\\\\x-7=0\ \ \to \ \ \underline {x_1=7}\\\\x+7=0\ \ \to \ \ \underline {x_2=-7}\\\\2)\ \ x+2=9\ \ \to \ \ x=9-2\ \ ,\ \ \underline {x=7}\\\\3)\ \ 2x=8\ \ \to \ \ \ x=8;2\ \ ,\ \ \underline{x=4}\\\\4)\ \ 3(x+2)=18\ \ \to \ \ \ (x+2)=18:3\ \ ,\ \ x+2=6\ \ ,\ \ x=6-2\ ,\ \underline {x=4}$

Равносильными уравнениями являются те, которые имеют одинаковые решения. Это 3 и 4 уравнения .

Answer 2

Для определения равносильности уравнений, давайте разберемся с каждым из них:

A. (x-7)(x+7)=0 Это уравнение является произведением двух множителей. Оно равносильно двум уравнениям:

1. x - 7 = 0
2. x + 7 = 0

Решениями первого уравнения являются x = 7, а решениями второго уравнения являются x = -7.

B. x+2=9 Это уравнение является простым линейным уравнением. Решением является: x = 9 - 2 x = 7

В. 2x=8 Это также простое линейное уравнение. Решением является: x = 8 / 2 x = 4

Г. 3(x+2)=18 Это уравнение также является линейным. Сначала умножим обе стороны на 1/3, чтобы избавиться от коэффициента 3: x + 2 = 18 / 3 x + 2 = 6

Затем вычитаем 2 с обеих сторон: x = 6 - 2 x = 4

Итак, рассмотрим равносильность:

A. (x-7)(x+7)=0 B. x+2=9

Из решений видно, что уравнение A имеет решения x = 7 и x = -7, а уравнение B имеет решение x = 7. Эти два уравнения не эквивалентны, так как решения не совпадают.

В. 2x=8 Г. 3(x+2)=18

Оба уравнения имеют общее решение x = 4, поэтому они равносильны.

Итак, ответ: B. x+2=9 и Г. 3(x+2)=18 являются равносильными.