Question

Как графически решить уравнения x+y=10 2x-y=11 (они связаны между собой)​

Answer 1

Ответ:

оба способа рабочие, но первый графическиц

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

х = 7  у = 3

(график - в прикреплении)

Пошаговое объяснение:

Задание

Как графически решить уравнения x+y=10 и 2x-y=11 (они связаны между собой)​.

Решение

1) Так как графиками обоих функций являются прямые, то для построения графика каждой прямой необходимо рассчитать координаты двух произвольно  взятых точек, например:

а) для первого уравнения: х = 0 и у = 0;

при х = 0 у=10 - это точка А (0; 10);

при у = 0 х = 10 - это точка В (10; 0);

соединяем точки А и В - получаем первую линию; подписываем её:  x+y=10;

б) для второго уравнения: х = 0 и у = 0;

при х = 0 у = - 11 - это точка С (0; -11);

при у =0  2х=11, х = 5,5 - это точка D (5,5; 0);

соединяем точки С и D  - получаем вторую линию; подписываем её:  

2x-y=11.

2) Данные уравнения необходимо рассматривать как систему уравнений.

Следовательно, решить графически систему уравнений - значит, на графике найти координаты точки пересечения; это и будет ответом.

Из графика следует, что прямые пересекаются в точке Е, имеющей координаты х = 7, у = 3.  

Это и есть решение данной системы уравнений:

Ответ: х = 7  у = 3.

Answer 3

Чтобы графически решить систему уравнений x + y = 10 и 2x - y = 11, вы можете использовать метод графического представления уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

1. Начнем с первого уравнения x + y = 10. Чтобы нарисовать его график, вы можете переписать его в виде y = 10 - x. Таким образом, вы получите следующее уравнение:

   y = 10 - x

   Теперь вы можете нарисовать график этой функции. График будет прямой линией с наклоном вниз под углом 45 градусов к оси x.

2. Теперь перейдем ко второму уравнению 2x - y = 11. Также перепишем его в виде y = 2x - 11:

   y = 2x - 11

   Нарисуйте график этой функции. График будет также прямой линией, но с положительным наклоном и смещением вниз на 11 единиц от оси y.

3. Теперь, чтобы найти решение системы, найдите точку, в которой графики этих двух линий пересекаются. Эта точка будет решением системы уравнений.

4. На координатной плоскости найдите точку пересечения графиков первого и второго уравнений. Эта точка будет решением системы.

Если точка пересечения не очень точно видна, вы можете использовать линейку и увеличить масштаб графика, чтобы получить более точное значение координат этой точки.

Итак, на координатной плоскости найдите точку пересечения графиков обоих уравнений, и это будет решением системы уравнений x + y = 10 и 2x - y = 11.