Question

расстояние между двумя деревня 27 км. Навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через три часа. найди скорость каждого из них, если один проходит все расстояние на 1 час 21 мин быстрее, чем другой. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя деревнями 27 км. Навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через три часа. Найди скорость каждого из них, если один проходит все расстояние на 1 час 21 мин быстрее, чем другой.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость первого пешехода.

у - скорость второго пешехода.

27/х - время первого пешехода.

27/у - время второго пешехода.

1 час 21 минута = 1,35 часа.

По условию задачи система уравнений:

27/х - 27/у = 1,35

27/(х + у) = 3

Умножить первое уравнение на ху, второе на (х + у), чтобы избавиться от дробного выражения:

27у - 27х = 1,35ху

27 = 3х + 3у

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

3х = 27 - 3у

х = (27 - 3у)/3

х = 9 - у;

27у - 27(9 - у) = 1,35у(9 - у)

27у - 243 + 27у = 12,15у - 1,35у²

54у - 243 = 12,15у - 1,35у²

1,35у² + 54у - 12,15у - 243 = 0

1,35у² + 41,85у - 243 = 0

Разделить все части уравнения на 1,35 для упрощения:

у² + 31у - 180 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 961 + 720 = 1681        √D=41

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-31-41)/2 = -36, отбрасываем, как отрицательный.                  

у₂=(-b+√D)/2a  

у₂=(-31+41)/2

у₂=10/2

у₂=5 (км/час) - скорость второго пешехода.

х = 9 - у;

х = 4 (км/час) - скорость первого пешехода.

Проверка:

27/4 - 27/5 = 6,75 - 5,4 = 1,35 (часа), верно.

27/(5+4) = 27/9 = 3 (часа), верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода через V1 (в км/ч) и скорость второго пешехода через V2 (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между деревнями составляет 27 км, и оба пешехода встречаются через 3 часа.

Ускорение одного пешехода быстрее другого на 1 час 21 мин, что составляет 1,35 часа. То есть, время, которое быстрее идет один пешеход, равно 3 часа - 1,35 часа = 1,65 часа.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Для первого пешехода: D = V1 * t1, где D = 27 км (расстояние), t1 = 3 часа - 1,65 часа = 1,35 часа.

Для второго пешехода: D = V2 * t2, где D = 27 км (расстояние), t2 = 3 часа.

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. 27 = V1 * 1,35
2. 27 = V2 * 3

Решим их по отдельности:

1. V1 = 27 / 1,35 = 20 км/ч

2. V2 = 27 / 3 = 9 км/ч

Таким образом, скорость первого пешехода (V1) составляет 20 км/ч, а скорость второго пешехода (V2) составляет 9 км/ч.