Question

В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого – 14, то в другому залишилося на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку?

Answer 1

Було у другому ящику х
було у першому ящику 7х
стало у першому 7х-38
стало у другому х-14
стала різниця 78
складемо рівняння
(7х-38)-(х-14)=78
7х-38-х+14=78
7х-х=78+38-14
6х=102
х=102:6
х=17 було у другому ящику
17*7=119 було у першому ящику

Answer 2

Позначимо кількість апельсинів у першому ящику як "х", а у другому ящику як "у".

За умовою задачі ми маємо наступні відомі дані:

1. "В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому": x = 7у

2. "Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого – 14, то в другому залишилося на 78 апельсинів менше, ніж у першому": у - 14 = х - 38 - 78

Отже, ми маємо дві рівняння з двома невідомими:

1. x = 7у
2. у - 14 = x - 38 - 78

Розглянемо розв'язок цієї системи рівнянь:

З рівняння 1 ми можемо виразити x через y: x = 7у

Підставимо це значення x у рівняння 2: у - 14 = 7у - 38 - 78

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: у - 14 = 7у - 116

Переносимо все на одну сторону: 7у - у = 116 - 14 6у = 102

Отримуємо значення у: у = 102 / 6 у = 17

Тепер знаходимо значення x, використовуючи рівняння x = 7у: x = 7 * 17 x = 119

Отже, у першому ящику було 119 апельсинів, а у другому - 17 апельсинів спочатку.