Question

Килограмм одного вида конфет стоит 12 руб. другого 10 руб. Сколько граммов каждого вида конфет содержится в пакетике если он весит 700 г и стоит 8 руб. Решить системой уравнений.

Answer 1

700г = 0,7 кг

Пусть х - масса конфет по 12 р. за кг.
Тогда у - масса конфет по 8 р. за кг.

Уравнение
{ 12х + 8у = 8
{ х + у = 0,7

{ 3х + 2у = 2
{ х + у = 0,7

{ 3х + 2у = 2
{ х = 0,7 - у

3(0,7 - у) + 2у = 2
2,1 - 3у + 2у = 2
3у - 2у = 2,1 - 2
у = 0,1 кг = 100г конфет по 8 р. за кг.

х = 0,7 - у
х = 0,7 - 0,1
х = 0,6 = 600 г конфет по 12 р. за кг.

Ответ:
100г конфет по 8 р. за кг;
600 г конфет по 12 р. за кг.

Answer 2

Давайте обозначим количество граммов первого вида конфет как x, а количество граммов второго вида конфет как y.

У нас есть два уравнения, одно для стоимости и одно для веса пакетика:

1. 12x + 10y = 800 (стоимость в рублях)
2. x + y = 700 (вес в граммах)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте решим второе уравнение относительно x:

x = 700 - y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

12(700 - y) + 10y = 800

Раскроем скобки:

8400 - 12y + 10y = 800

Теперь объединим переменные:

-2y = 800 - 8400

-2y = -7600

Теперь разделим обе стороны на -2:

y = 7600 / 2 y = 3800

Теперь мы знаем, что количество граммов второго вида конфет (y) равно 3800 граммов. Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти количество граммов первого вида конфет:

x = 700 - y x = 700 - 3800 x = 3200

Итак, количество граммов первого вида конфет (x) равно 3200 граммов, а количество граммов второго вида конфет (y) равно 3800 граммов.