Question

Найдите все двузначные числа, которые в 8 раз больше суммы своих цифр. Срочно

Answer 1

Ответ:

Я только 72 обнаружила.

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как $10a + b$, где $a$ - это цифра десятков, а $b$ - цифра единиц. Условие гласит, что:

$10a + b = 8(a + b)$

Давайте решим это уравнение:

$10a + b = 8a + 8b$

Перегруппируем слагаемые:

$10a - 8a = 8b - b$

$2a = 7b$

Из этого уравнения мы можем вывести, что $a$ должно быть кратно 7, а значит, может быть только 7. Следовательно, $b$ должно быть 2.

Таким образом, единственное подходящее двузначное число - это 72, так как $10 \times 7 + 2 = 8 \times (7 + 2) = 72$.

Таким образом, единственное двузначное число, удовлетворяющее условию, - это 72.