Question

У Саши 25 монет достоинством 5 и 10 копеек, что в сумме составляет 1 руб и 50 копеек. Сколько монет каждого достоинства есть у Саши?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5x + 10*(25 - x) = 150

5x + 250 - 10x = 150

-5x + 250 = 150

5x = 250 - 150

5x = 100

x = 100:5

x = 20 монет по 5копеек

25-20 = 5 монет по 10копеек

Answer 2

Ответ:

Количество монет номиналом в 5 - 20

Количество монет номиналом в 10 - 5

Пошаговое объяснение:

Пускай кол-во монет номиналом в 5 копеек это x, а кол-во номиналом в 10 - это y.

Тогда составим систему уравнений:

x + y = 25

5x + 10y =150

x = 25 - y

5(25-y) + 10y = 150

125 - 5y + 10y = 150

5y = 25

y = 5

x = 25 -5 = 20

Answer 3

Пусть x - количество монет достоинством 5 копеек, и y - количество монет достоинством 10 копеек. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 25 (всего монет)
2. 5x + 10y = 150 (сумма в копейках)

Мы можем переписать второе уравнение, разделив его на 5:

2. x + 2y = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 25
2. x + 2y = 30

Мы можем решить эту систему методом вычитания. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(x + 2y) - (x + y) = 30 - 25

x + 2y - x - y = 5

y = 5

Теперь мы знаем, что у Саши есть 5 монет достоинством 10 копеек (10 * 5 = 50 копеек). Чтобы найти количество монет достоинством 5 копеек, мы можем вернуться к любому из оригинальных уравнений. Допустим, мы используем первое:

x + y = 25

x + 5 = 25

x = 25 - 5

x = 20

Таким образом, у Саши есть 20 монет достоинством 5 копеек (5 * 20 = 1 рубль), и 5 монет достоинством 10 копеек (10 * 5 = 50 копеек).