Question

Квітник займае площу 1200 м( в квадрате), 36% площі квітника засаджено гвоздиками,24% площі засаджено флоксами ,а решту - трояндами. Яку площу засаджено трояндами? Розв'яжить задачу двома способами.

Answer 1

1 способ.

1200 м² = 100% - площадь цветника.

1) 36% + 24% = 60% - занято гвоздиками и флоксами;

2) 100% - 60% = 40% - занято розами;

3) 1200 : 100 · 40 = 480 м² - занимают розы.

2 способ.

1) 1200 : 100 · 36 = 432 м² - площадь под гвоздиками;

2) 1200 : 100 · 24 = 288 м² - площадь под флоксами;

3) 1200 - (432 + 288) = 1200 - 720 = 480 м² - площадь под розами.

Ответ: 480 м².

Answer 2

Спосіб 1: Використання відсотків.

1. Знайдемо площу, яку займають гвоздики та флокси разом:

   $36\% + 24\% = 60\%$

2. Залишилась площа, яку займають троянди:

   $100\% - 60\% = 40\%$

3. Знайдемо площу, яку займають троянди:

   $40\% \text{ площі квітника} = 0.4 \times 1200 \, \text{м}^2$

   $\text{Площа троянд} = 480 \, \text{м}^2$

Отже, площа, засаджена трояндами, становить 480 м².

Спосіб 2: Використання алгебри.

1. Позначимо площу, засаджену гвоздиками, як $x$ (виразимо відсоток у десятковому вигляді: $36\% = 0.36$).

2. Позначимо площу, засаджену флоксами, як $y$ (виразимо відсоток у десятковому вигляді: $24\% = 0.24$).

3. Площа, засаджена трояндами, буде рештою:

   $1 - (x + y)$

4. Запишемо рівняння на основі заданих умов:

   $x + y + 1 - (x + y) = 1$

5. Вирішимо рівняння:

   $1 - (x + y) = 1 - 0.36 - 0.24 = 0.4$

Отже, отримали той самий результат: площа, засаджена трояндами, становить 480 м².