Question

Найдите сумму и произведение чисел корней уравнения: x^2+2x-3=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x^2+2x-3=0

x1+x2=-2

x1×x2=-3

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней уравнения x^2 + 2x - 3 = 0, мы сначала найдем сами корни уравнения, используя квадратное уравнение:

x^2 + 2x - 3 = 0

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае:

a = 1 b = 2 c = -3

Теперь, мы можем подставить эти значения в формулу:

x1 = (-2 + √(2^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) x2 = (-2 - √(2^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1)

Теперь, вычислим корни:

x1 = (-2 + √(4 + 12)) / 2 x1 = (-2 + √16) / 2 x1 = (-2 + 4) / 2 x1 = 2 / 2 x1 = 1

x2 = (-2 - √(4 + 12)) / 2 x2 = (-2 - √16) / 2 x2 = (-2 - 4) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Теперь у нас есть корни уравнения: x1 = 1 и x2 = -3.

Сумма корней:

Сумма корней x1 и x2 равна x1 + x2 = 1 + (-3) = -2.

Произведение корней:

Произведение корней x1 и x2 равно x1 * x2 = 1 * (-3) = -3.

Итак, сумма корней уравнения равна -2, а произведение корней равно -3.