Question

Построй прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4,5 см, а прилежащий к этому катету угол составляет 30º. Измерь длины остальных сторон и вычис­ли периметр. Второй катет равен см. Гипотенуза равна см.

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза равна 9 потому что один из катетов 4,5 и оно лежит с гипотенузой в 30 градусах  и соответствии теореме Сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы

Пошаговое объяснение:

а дальше по теореме пифагора

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника с данными характеристиками, мы можем использовать основные правила тригонометрии. Дано:

1. Один из катетов (A) равен 4,5 см.
2. Угол между этим катетом и гипотенузой (B) составляет 30º.

Мы можем использовать тригонометричкий синус для вычисления длины второго катета (C) и гипотенузы (B).

Сначала найдем длину второго катета C:

sin(30º) = A/C

где A = 4,5 см и угол 30º. Раскрываем sin(30º):

1/2 = 4,5/C

Теперь выразим C:

C = 4,5 / (1/2) = 4,5 * 2 = 9 см

Теперь, когда у нас есть значение второго катета (C), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу (B):

B^2 = A^2 + C^2 B^2 = (4,5 см)^2 + (9 см)^2 B^2 = 20,25 см^2 + 81 см^2 B^2 = 101,25 см^2

B = √101,25 см B ≈ 10,06 см

Теперь у нас есть значения всех сторон:

A = 4,5 см B = 10,06 см C = 9 см

Чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех его сторон:

Периметр = A + B + C Периметр = 4,5 см + 10,06 см + 9 см Периметр ≈ 23,56 см

Периметр этого прямоугольного треугольника составляет примерно 23,56 см.