Question

Комп’ютерний вірус знищує об’єм диска. Протягом першого дня вірус знищив половину об’єму, протягом другого – 1/3 решти об’єму. Протягом третього дня вірус знищив 1/4 об’єму диска, що залишився, на четвертий день – 1/5 решти об’єму. Яка частина початкового об’ємузалишилася?потрібно обов'язково повне поетапне розв'язання та обґрунтування!!! ​

Answer 1

Ответ:

1/5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожен день окремо та обчислимо, скільки об'єму диска залишилося на кожному кроці.

1. Перший день: Вірус знищив половину об'єму диска. Це означає, що залишилося 1 - 1/2 = 1/2 об'єму.

2. Другий день: Вірус знищив 1/3 решти об'єму, тобто (1/3) * (1/2) = 1/6 об'єму залишилося після другого дня.

3. Третій день: Вірус знищив 1/4 об'єму того, що залишилося після другого дня, тобто (1/4) * (1/6) = 1/24 об'єму залишилося після третього дня.

4. Четвертий день: Вірус знищив 1/5 решти об'єму, тобто (1/5) * (1/24) = 1/120 об'єму залишилося після четвертого дня.

Тепер ми можемо обчислити загальну кількість об'єму диска, що залишилася, після всіх чотирьох днів, додавши об'єми, що залишилися на кожному з днів:

1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120

Для спрощення цього виразу нам потрібно знайти спільний знаменник, який дорівнює 240 (LCM(2, 6, 24, 120)):

(120/240) + (40/240) + (10/240) + (2/240)

Тепер додамо ці дроби:

(120 + 40 + 10 + 2) / 240 = 172 / 240

Тепер спростимо цей дріб, розділивши чисельник і знаменник на їхній спільний дільник 4:

(172 ÷ 4) / (240 ÷ 4) = 43/60

Отже, після чотирьох днів залишилося 43/60 частини початкового об'єму диска.