Question

У хлопчика було 10 грн. Він купив x олівців,вартістю 50 к. кожний. Позначте буквою y кількість гривень, що залишилися в хлопчика, і задайте формулою залежність у від x. Яка область визначення цієї функції; область значень?​

Answer 1

Ответ:

10-ax - залишок

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай хлопчик купив x олівців, кожен коштує 50 копійок. Отже, вартість всіх олівців буде:

Вартість олівців = x * 50 копійок

Щоб знайти вартість в гривнях, потрібно поділити це число на 100 (оскільки 100 копійок = 1 гривня):

Вартість олівців в гривнях = (x * 50 копійок) / 100 = 0.5x гривень

Початкова сума грошей у хлопчика була 10 гривень. Щоб знайти суму грошей, яка залишилася у хлопчика після покупки олівців, віднімемо вартість олівців від початкової суми:

y (залишок в гривнях) = Початкова сума - Вартість олівців y = 10 гривень - 0.5x гривень y = 10 - 0.5x

Отже, залежність між кількістю олівців (x) і залишком грошей (y) виражена формулою: y = 10 - 0.5x.

Тепер розглянемо область визначення та область значень цієї функції:

1. Область визначення (domain): Область визначення визначає, для яких значень x функція має сенс. У цьому випадку, хлопчик може купити будь-яку не від'ємну кількість олівців (x), але область визначення також може бути обмежено реалістичними обставинами (наприклад, хлопчик не може купити частину олівця). Тобто область визначення - це усі додатні числа:

Domain (Область визначення): x ≥ 0

2. Область значень (range): Область значень визначає, які значення може приймати функція. У цьому випадку, залишок грошей (y) може бути будь-яким числом від 0 гривень (якщо хлопчик не купує жодного олівця) до 10 гривень (якщо хлопчик не купує жодного олівця). Тобто область значень - це усі числа від 0 до 10 включно:

Range (Область значень): 0 ≤ y ≤ 10

Отже, область визначення цієї функції - x ≥ 0, і область значень - 0 ≤ y ≤ 10.