Question

Каким кол-во нулей заканчиваестя произведение всех чисел от 1 до 40? 1 до 50?

Answer 1

Ответ:

1 -4 нулей

2-5 нулей

Пошаговое объяснение:

Т.к.10 имеет 1 ноль 20 имеет тоже 1 и ТД.

Answer 2

Ответ:

у 40! 47 нолей в конце, у 50! 63нолей в конце

Answer 3

Чтобы найти количество нулей в конце произведения всех чисел от 1 до 40, исследуем количество множителей 2 и 5 в разложении каждого числа. Поскольку 10 = 2 * 5, нули в конце числа появляются только тогда, когда есть пара множителей 2 и 5. Количество множителей 2 обычно превосходит количество множителей 5, поэтому мы будем считать количество множителей 5.

Для чисел от 1 до 40:

1. Все числа делятся на 5, и у них есть хотя бы один множитель 5.
2. Каждое пятое число (5, 10, 15, и так далее) также дополнительно дает один множитель 5.
3. Однако каждое двадцатое число (которое делится на 25 = 5^2) дает еще один множитель 5.

Таким образом, количество множителей 5 в произведении всех чисел от 1 до 40 можно посчитать следующим образом:

40/5 + 40/25 = 8 + 1 = 9

Таким образом, произведение всех чисел от 1 до 40 заканчивается на 9 нулей.

Для чисел от 1 до 50 аналогично:

1. Все числа делятся на 5, и у них есть хотя бы один множитель 5.
2. Каждое пятое число (5, 10, 15, и так далее) также дополнительно дает один множитель 5.
3. Каждое двадцатое число (которое делится на 25 = 5^2) дает еще один множитель 5.

Таким образом, количество множителей 5 в произведении всех чисел от 1 до 50 можно посчитать следующим образом:

50/5 + 50/25 = 10 + 2 = 12

Произведение всех чисел от 1 до 50 заканчивается на 12 нулей.