Question

Монета подбрасывается до тех пор, пока не выпадет «герб». Какова вероятность того, что монету придется подбрасывать ровно 5 раз.

Answer 1

Відповідь:

20%

Покрокове пояснення:

100/5=20

Answer 2

Вероятность того, что монету придется подбрасывать ровно 5 раз, прежде чем выпадет «герб», можно рассчитать с использованием биномиального распределения вероятностей.

В данном случае, мы имеем дело с биномиальным распределением с параметрами:

n = 5 (количество подбрасываний) k = 4 (количество успехов, т.е., 4 "орла" перед "гербом") p = 0.5 (вероятность "орла" при одном подбрасывании) q = 1 - p = 0.5 (вероятность "решки" при одном подбрасывании)

Формула биномиального распределения для вероятности k успехов из n попыток выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k),

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k!(n - k)!) (факториалы).

В данном случае, мы хотим найти вероятность k = 4 успехов из n = 5 попыток:

P(X = 4) = C(5, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^(5 - 4).

Рассчитаем биномиальный коэффициент:

C(5, 4) = 5! / (4!(5 - 4)!) = 5.

Теперь рассчитаем вероятность:

P(X = 4) = 5 * (0.5)^4 * (0.5)^(5 - 4) = 5 * 0.0625 * 0.5 = 0.15625.

Итак, вероятность того, что монету придется подбрасывать ровно 5 раз, прежде чем выпадет "герб", составляет 0.15625 или 15.625%.