Question

Монета подбрасывается до тех пор, пока на ней не выпадет герб. Определить вероятность того, что придется бросать монету 8 раз.

Answer 1

50%
так как у монеты 2 стороны и бросается чётное число раз

Answer 2

Определение вероятности при бросании монеты 8 раз

Для определения вероятности того, что придется бросать монету 8 раз, нужно знать, сколько возможных исходов есть при каждом броске монеты. В данном случае, у нас есть два возможных исхода: выпадение герба или выпадение решки.

Поскольку каждый бросок монеты независим от предыдущих бросков, мы можем использовать принцип умножения для определения общего количества возможных исходов при 8 бросках монеты. В данном случае, у нас есть 2 возможных исхода при каждом броске, поэтому общее количество возможных исходов будет равно 2 в степени 8.

Расчет вероятности

Чтобы определить вероятность того, что придется бросать монету 8 раз, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

В данном случае, благоприятным исходом является выпадение герба. Таким образом, нам нужно определить количество исходов, в которых герб выпадает хотя бы один раз при 8 бросках монеты.

Для этого мы можем использовать комбинаторику. Количество исходов, в которых герб выпадает хотя бы один раз, можно определить как общее количество исходов минус количество исходов, в которых решка выпадает каждый раз.

Таким образом, вероятность того, что придется бросать монету 8 раз и герб выпадет хотя бы один раз, можно рассчитать следующим образом:

Вероятность = (Общее количество исходов - Количество исходов с решкой каждый раз) / Общее количество исходов

Общее количество исходов: 2 в степени 8 = 256

Количество исходов с решкой каждый раз: 1

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

Вероятность = (256 - 1) / 256

Результат

Таким образом, вероятность того, что придется бросать монету 8 раз и герб выпадет хотя бы один раз, составляет 255/256.