Question

Начерти на координатной плоскости ромб с вершинами A(1;-2), B(3;1), C(1;4), D(-1;1). Вычисли площадь ромба.

Answer 1

Ответ: 12 едениц

Пошаговое объяснение:

Чертим на координатной плоскости ромб.

S=d1 • d2 : 2

d1= 6 единиц

d2=4 единиц

S= 6•4 : 2 = 12 единиц

Answer 2

Для начала нарисуем ромб с заданными вершинами на координатной плоскости:

Вершина A(1, -2) Вершина B(3, 1) Вершина C(1, 4) Вершина D(-1, 1)

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (периметр * высота) / 2

Первым шагом найдем периметр ромба. Периметр ромба равен сумме всех его сторон:

AB = √((3 - 1)² + (1 - (-2))²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13

BC = √((1 - 3)² + (4 - 1)²) = √((-2)² + 3²) = √(4 + 9) = √13

CD = √((1 - (-1))² + (4 - 1)²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13

DA = √((1 - (-1))² + (4 - (-2))²) = √(2² + 6²) = √(4 + 36) = √40 = 2√10

Теперь найдем высоту ромба, которая проведена от вершины A(1, -2) к противоположной стороне BC:

Высота h = CD = √13

Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь = (периметр * высота) / 2 = (2√10 * √13) / 2 = √(10 * 13) = √130

Таким образом, площадь ромба с вершинами A(1,-2), B(3,1), C(1,4), и D(-1,1) равна √130 квадратных единиц.