Question

На фестивале искусств проводятся соревнования по нескольким программам парных танцев. Допускается смена партнёра для участия в различных программах, но не обязательно выступать в каждой из них. В европейской программе участвовали 7/10 юношей и 4/5 девушек, а в латиноамериканской программе - 7/16 юношей и 1/2 девушек. Каково наименьшее общее число участников фестиваля?

Answer 1

Ответ:

150 участников.

Пошаговое объяснение:

Определим  меньшее  общее  кратное для  юношей:  это  80.

С  таким количеством  в  европрограмме  танцевали  56 юношей.

Количество  девушек  в  евро должно быть тоже  56.  Следовательно,  общее число девушек должно быть  56 *5/4 =70 человек.

Проверим  на  латино:   80*7/16=35 юношей.  35  девушек -  это  ½  от  всех  девушек,  что  соответствует  условию  задачи.

Значит,   всего  участников  было  80 юношей + 70 девушек = 150 человек.

Answer 2

Ответ:

150 будет потому что я мальчик

Answer 3

Давайте найдем общее наименьшее количество участников фестиваля, учитывая информацию о количестве участников в каждой программе парных танцев.

Для европейской программы:

• Юношей: 7/10 участвуют
• Девушек: 4/5 участвуют

Для латиноамериканской программы:

• Юношей: 7/16 участвуют
• Девушек: 1/2 участвуют

Чтобы найти наименьшее общее количество участников фестиваля, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) числителей и знаменателей для каждой группы:

Для европейской программы:

• НОК числителей: НОК(7, 4) = 28
• НОК знаменателей: НОК(10, 5) = 10

Для латиноамериканской программы:

• НОК числителей: НОК(7, 1) = 7
• НОК знаменателей: НОК(16, 2) = 16

Теперь, чтобы найти общее наименьшее количество участников фестиваля, мы можем объединить эти НОК:

Общее НОК числителей: НОК(28, 7) = 28 Общее НОК знаменателей: НОК(10, 16) = 80

Таким образом, наименьшее общее количество участников фестиваля равно числителю общего НОК числителей и общего НОК знаменателей:

Общее количество участников = НОК числителей / НОК знаменателей Общее количество участников = 28 / 80

Теперь можно упростить эту дробь:

Общее количество участников = 7 / 20

Таким образом, наименьшее общее количество участников фестиваля составляет 7 человек.

Answer 4

Давайте рассмотрим каждую программу парных танцев отдельно и найдем, сколько человек участвует в каждой программе:

1. Европейская программа:

   • Юношей: 7/10 от общего числа участников.
   • Девушек: 4/5 от общего числа участников.

2. Латиноамериканская программа:

   • Юношей: 7/16 от общего числа участников.
   • Девушек: 1/2 от общего числа участников.

Для нахождения наименьшего общего числа участников фестиваля, нам нужно найти общее кратное чисел в числителях каждой доли (долей юношей и девушек) для каждой программы. Затем мы выберем наименьшее общее кратное для обеих программ.

Для европейской программы: Общее кратное чисел 10 и 5 равно 10.

Для латиноамериканской программы: Общее кратное чисел 16 и 2 равно 16.

Теперь мы находим наименьшее общее кратное для обеих программ, которое равно 80 (наименьшее общее кратное чисел 10 и 16).

Таким образом, наименьшее общее число участников фестиваля равно 80.