Question

Сколькими способами можно расставить на полке 10 различных книг. С обяснением ответ! ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 3628800 способов.

Пошаговое объяснение:

Общее число вариантов расположения 10 книг на полке будет вычисляться произведением вариантов расположения каждой книги на полке. Так как имеется 10 книг. то первая книга может быть любой из 10 имеющихся книг, то есть возможно 10 вариантов для первой книги. Вторая книга может быть установлена уже 9 различными способами, так как одна книга уже будет стоять на полке, третья будет иметь уже 8 вариантов и т.д. Последняя будет иметь только один вариант.

Общее количество вариантов можно найти перемножив количество всех возможны вариантов для каждого из мест.

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800

Answer 2

Ответ: 3628800 способов

Answer 3

Для того чтобы вычислить количество способов размещения 10 различных книг на полке, мы можем использовать принцип упорядоченных перестановок.

Для первой книги у нас есть 10 вариантов. После того как мы выбрали первую книгу, для второй книги у нас остаётся 9 вариантов (поскольку она должна быть различной от первой). Для третьей книги у нас остаётся 8 вариантов, и так далее, пока мы не разместим все 10 книг. Поэтому общее количество способов будет равно:

10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 10!

где "!" обозначает факториал числа. Вычислим:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800

Таким образом, есть 3,628,800 способов расставить 10 различных книг на полке.