Question

2. В геометрической прогрессии известны b1 = -3 и b7 = - 3/64 Найти S6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b1 = -3

bn = a1*qⁿ⁻¹

b7 =  a1*q⁶ = -3*q⁶ = -3/64

q= 1/2

$\displaystyle S_6= \frac{ b_1(q^6-1)}{q-1} =\frac{-3((1/2)^6-1)}{(-1/2)} = -3*\frac{-63}{64}*(-2) = \frac{-189}{32} =-5\frac{19}{32}$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 6 членов геометрической прогрессии, вам понадобится формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

У вас известны b1 и b7, и вы хотите найти S6. Начнем с того, что нам нужно найти знаменатель r:

b1 = -3 b7 = -3/64

Сначала найдем отношение b7 к b1:

r^6 = b7 / b1 = (-3/64) / (-3) = 1/64

Теперь возведем обе стороны в 1/6 степень, чтобы найти r:

r = (1/64)^(1/6) = 1/4

Теперь, когда у нас есть значение r, мы можем найти S6, используя формулу:

S6 = b1 * (1 - r^6) / (1 - r) S6 = -3 * (1 - (1/4)^6) / (1 - 1/4)

Теперь вычислите это значение:

S6 = -3 * (1 - 1/4096) / (3/4) S6 = -3 * (4095/4096) / (3/4) S6 = -3 * (4095/4096) * (4/3) S6 = -1365

Итак, сумма первых 6 членов этой геометрической прогрессии равна -1365.