Question

Валера рассказал своему другу Арсению, что родители открыли ему счёт для его сбережений. Арсений рассказал об этом своим родителям, и те решили тоже открыть сыну такой счёт. Они откроют его, когда мальчику исполнится 10 лет (10.07.2021), положат туда рублей под 3% годовых, а передадут Арсению этот счёт, когда ему исполнится 18 лет. Родители Арсения решили, что будут дополнительно переводить на этот счёт 5000 рублей на каждый день рождения Арсения. Какая общая сумма средств в рублях будет к окончанию этого срока на счёте при ежемесячной капитализации процентов в таком случае?

Answer 1

Ответ:

8126.05 рублей

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с пошаговыми вычислениями:

1. Сначала найдем количество полных лет, которое прошло с 10 июля 2021 года до 18 лет Арсения:

   18 лет - 10 лет = 8 лет

2. Теперь найдем количество дней, которые пройдут с 10 июля 2021 года до 10 июля, когда ему исполнится 18 лет:

   8 лет * 365 дней = 2920 дней

3. Родители будут дополнительно переводить 5000 рублей на каждый день рождения. Так как у Арсения 8 полных лет, то сумма дополнительных взносов будет:

   8 лет * 5000 рублей = 40000 рублей

4. Процентная ставка составляет 3% годовых, что означает 0,25% в месяц.

5. Длительность вклада в месяцах:

   8 лет * 12 месяцев = 96 месяцев

6. Теперь приступим к расчету итоговой суммы:

   Исходный вклад: 0 рублей (поскольку родители откроют счёт, когда Арсению исполнится 10 лет)

   Ежемесячное пополнение: 5000 рублей

   Количество месяцев: 96

   Месячная процентная ставка: 0,25%

   Формула для расчета суммы с учетом капитализации процентов:

   A = P * ((1 + r)^n - 1) / r,

   где: A - итоговая сумма P - ежемесячное пополнение r - месячная процентная ставка (в десятичных долях) n - количество месяцев

   Подставим значения:

   A = 5000 * ((1 + 0.0025)^96 - 1) / 0.0025

   A ≈ 564632.23 рублей

7. Теперь добавим к этой сумме изначальный взнос родителей:

   564632.23 рублей + 40000 рублей = 604632.23 рублей

Итак, когда Арсению исполнится 18 лет, на его счету будет примерно 604632.23 рублей при условии ежемесячной капитализации процентов.