Question

Некто набирает четырехзначный номер телефона. Какова вероятность набрать его правильно с первого раза, если он знает, что все цифры номер разные, первая - 2 и одна из двух последних (но не обе) - 5?

Answer 1

Ответ:

1/180

Пошаговое объяснение:

Первая цифра известна, это 2. Это 1 вариант.

Вторая цифра любая от 0 до 9. Это 10 вариантов.

Из третьей и четвертой цифр одна цифра 5, а другая не 5.

Пусть третья цифра 5. Это 1 вариант.

Тогда четвертая цифра любая, кроме 5. Это 9 вариантов.

Всего 1*10*1*9 = 90 вариантов, если 5 - третья цифра.

И ещё 90 вариантов, если 5 - четвертая цифра.

Всего 90+90=180 вариантов.

Так как правильный номер только один, то вероятность

p = 1/180.

Answer 2

Чтобы найти вероятность набрать четырёхзначный номер телефона правильно с первого раза, нужно учесть, что первая цифра всегда 2, а одна из двух последних - 5. Количество возможных комбинаций для остальных двух цифр равно 8, так как они могут быть любыми цифрами от 0 до 9, исключая 2 и 5.

Таким образом, вероятность набрать номер правильно с первого раза будет равна:

1/1 (вероятность выбора правильной первой цифры) * 8/10 (вероятность выбора правильной второй цифры) * 1/9 (вероятность выбора правильной третьей цифры) * 1/8 (вероятность выбора правильной четвёртой цифры) = 8/720 = 1/90.

Итак, вероятность набрать номер правильно с первого раза равна 1/90 или примерно 0.0111, что означает, что вероятность набрать его правильно с первого раза довольно низкая.