Question

Маша может убрать класс за 40 минут . Даша за 24 минуты. Известно что если они работают вместе то производительность их труда понижается на 1/6.За сколько минут совместной работы они уберут класс?

Answer 1

Маша в минуту убирает 1/40 класса

Даша 1/24

вместе в минуту они убираю

1/40+1/24=3/120+5/120=8/120=1/15 класса

1/6 от 1/15=1/90

1/15-1/90=6/90-1/90=5/90=1/18

1:1/18=18 минут

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой, которая определяет, как быстро два работника смогут закончить работу вместе, если известно, как быстро каждый из них делает это отдельно.

Пусть Masha убирает класс за 40 минут, а Dasha за 24 минуты. Обратите внимание, что их скорость работы выражается как обратное значение времени, необходимого для выполнения работы:

Скорость Маши: 1/40 классов в минуту. Скорость Даши: 1/24 класса в минуту.

Когда они работают вместе, их производительность уменьшается на 1/6, поэтому их совместная скорость работы будет:

Совместная скорость = (1/40 + 1/24) - 1/6

Давайте сложим дроби с общим знаменателем (120), а затем вычтем 1/6:

Совместная скорость = (3/120 + 5/120) - 20/120 = (8/120) - 20/120 = -12/120

Теперь у нас есть совместная скорость работы, которая равна -12/120 классов в минуту. Она отрицательная, потому что производительность совместной работы упала из-за сопротивления. Для нашего расчета мы можем игнорировать знак "-" и использовать положительное значение:

Совместная скорость = 12/120 = 1/10 класса в минуту.

Теперь мы можем использовать эту совместную скорость, чтобы найти, сколько времени им потребуется, чтобы убрать 1 класс вместе:

Время = 1 класс / Совместная скорость = 1 / (1/10) = 10 минут.

Итак, Маша и Даша смогут убрать класс вместе за 10 минут.