Question

Высота правильной треугольной пирамиды SABC равна 5 см, ребро AB равно 4 см. Найти объем пирамиды

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Объем правильной треугольной пирамиды можно найти, используя следующую формулу:

V = (1/3) * S * h

Где: V - объем пирамиды S - площадь основания пирамиды h - высота пирамиды

Для правильной треугольной пирамиды основание является равносторонним треугольником. Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя следующую формулу:

S = (a^2 * √3) / 4

Где: a - длина стороны треугольника (в данном случае, сторона AB)

Для вашей задачи: a = 4 см h = 5 см

Сначала найдем площадь основания пирамиды:

S = (4^2 * √3) / 4 S = (16 * √3) / 4 S = 4√3 см²

Теперь можно найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h V = (1/3) * (4√3 см²) * 5 см V = (4√3 * 5 см²) / 3 V = (20√3 см³) / 3

Итак, объем правильной треугольной пирамиды SABC равен (20√3 см³) / 3.

Answer 3

Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды, вы можете использовать следующую формулу:

V = (1/3) * A_base * h

Где:

• V - объем пирамиды
• A_base - площадь основания пирамиды
• h - высота пирамиды

Поскольку у вас правильная треугольная пирамида, основание является равносторонним треугольником, и вам нужно найти площадь такого треугольника.

Сначала найдем площадь равностороннего треугольника. Для этого можно использовать следующую формулу:

A_triangle = (a^2 * √3) / 4

Где:

• a - длина стороны треугольника

В данном случае a = 4 см. Подставив это значение, мы получим:

A_triangle = (4^2 * √3) / 4 = (16 * √3) / 4 = 4√3 квадратных см.

Теперь у нас есть площадь основания (A_base) равно 4√3 квадратных см и высота (h) равно 5 см. Подставим эти значения в формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) * A_base * h V = (1/3) * (4√3) * 5 V = (4/3) * √3 * 5 V = (20√3) / 3

Итак, объем правильной треугольной пирамиды SABC равен (20√3) / 3 кубических см.