Question

Вычислите значение выражения sin45°cos60°ctg30°​

Answer 1

sin45°cos60°ctg30°=корень с 2/2×1/2×корень с 3=корень с 6/4

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin(45°) * cos(60°) * ctg(30°), давайте разберемся с каждой из этих функций по отдельности:

1. sin(45°) равно 1 / √2, так как синус 45 градусов равен 1/√2.

2. cos(60°) равно 1/2, так как косинус 60 градусов равен 1/2.

3. ctg(30°) равно 1 / tan(30°), где tan(30°) равно √3 / 3. Следовательно, ctg(30°) равно 3 / √3.

Теперь, умножим все эти значения:

(1 / √2) * (1/2) * (3 / √3)

Сначала умножим числители:

(1 * 1 * 3) = 3

А затем знаменатели:

(√2 * 2 * √3) = 2√6

Теперь, поделим числитель на знаменатель:

3 / (2√6)

Это можно упростить, умножив числитель и знаменатель на √6:

(3 * √6) / (2√6)

Заметим, что √6 / √6 = 1, поэтому это можно упростить еще дальше:

(3 * 1) / (2 * 1) = 3 / 2

Итак, значение выражения sin(45°) * cos(60°) * ctg(30°) равно 3/2.